ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁  — пра­виль­ная ше­сти­уголь­ная приз­ма. Из­вест­но, что S_EBCD  =  18 см². Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка A₁B₁OF₁:

а)  18 см²

б)  12 см²

в)  36 см²

г)  6 см²

Пло­щадь пол­ной по­верх­но­сти пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы, бо­ко­вое ребро ко­то­рой равно b, а сто­ро­на ос­но­ва­ния равна a, опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле:

Диа­го­наль BE₁ пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ об­ра­зу­ет с плос­ко­стью ос­но­ва­ния угол 60°. Най­ди­те объем опи­сан­но­го около приз­мы ци­лин­дра, если см.

Диа­го­наль CF₁ пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ об­ра­зу­ет с плос­ко­стью ос­но­ва­ния угол 30°. Най­ди­те объем опи­сан­но­го около приз­мы ци­лин­дра, если см.